Matematikai számítások és geometria

A programozásban sok feladat megoldása mögött matematikai számítások vannak. Néhány műveletet és függványt már ismerünk a Pythonban, most továbbiakat mutatunk. Vannak, amelyek a math modul részei, vannak, amelyek alapból a Python részei.

Az abs(szám) függvény a megadott szám abszolút értékét adja vissza.
>>> abs(-3.58)
3.58

A round(szám, helyek) függvény a megadott számot a megadott tizedes helyekre kerekíti. Ha csak a számot adjuk meg, akkor egész számra fogja kerekíteni.
>>> round(2.58)
3
>>> round(2.48)
2
>>> round(2.58, 1)
2.6
>>>round(1253.48, -1)
1250.0
>>> round(1253.48, -2)
1300.0

Az sqrt(szám) függvény a math modulból a szám négyzetgyökét adja vissza.
>>>import math
>>>math.sqrt(4)
2.0
>>>math.sqrt(9)
3.0
>>>math.sqrt(8)
2.8284271247461903

Két pont távolságát a Pitagorasz tétel segítségével tudjuk kiszámolni.

Ebből a derékszögű háromszögből könnyen ki tudjuk számolni az átfogó hosszát (ami az A és B pont közti távolság lesz), mivel a két befogót ismerjük, és tudjuk alkalmazni Pitagorasz tételét.

Rajzoljunk egy körbejáró másodpercmutatót!

Mielőtt a mutatót megrajzolnák, kirajzoltatjuk a másodpercek helyeit. Ezekből 60 van, vagyis egy másodpercnek 360/60=6 fog felel meg. Ismerjük a középpontot, ami körül forgatni kell a mutatót (s[sx, sy]), és mutató hosszát, vagyis r-t. A színusz és koszínus függvényekkel ki tudjuk számolni mindkét befogó hosszát a derékszögű háromszögből. Mivel a mi körünk nem egységkör, ezért majd szoroznunk kell a r-rel, a sugárral. A mutató hosszából és a két befogó méretéből ki tudjuk számolni a mutató végének helyét.

A koordináták kiszámításra használtuk a math.sin és math.cos függvényeket, amelyek értelemszerűen a megadott szög szinuszát és koszinuszát számolják ki. A szöget mindkét esetben radiánban kell megadni. A math.radians függvénnyel tudjuk a fokokat átalakítani radiánná. Radiánból fokra pedig a math.degrees függvény szolgál. Az átalakítást mi magunk is beprogramozhatjuk, ahol használhatjuk a math.pi konstanst, ami a {\displaystyle \pi } értéke.

A programot módosítjuk és hozzáadunk egy időzítő, hogy a mutató mozogjon. Majd a számlapot is kirajzoltatjuk.

Készítsünk programot, amely egy pont mozgását fogja animálni egy körvonalon és az x és y koordinátáját (a középponthoz viszonyítva) megjeleníti egy grafikonon.

Feladat

Módosítsd a programot, hogy 2pí-ig rajzolja a grafikont. Ezután ha az egérrel a grafikon felett járunk, akkor az egér helyénél kirajzol egy vízszintes vonalat (mindkét grafikonon ugyanabban a magasságban). A körben pedig kirajzolódik a hozzá tartozó szög a háromszöggel.

Módosítsuk a programot úgy, hogy változóban fogjuk tárolni a kezdeti szöget, és hogy mennyivel fogjuk változtatni (delta szög - dsz). A programba beillesztünk egy másik mozgást a pontnak, egy másik körvonalon más beállításokkal. Hogy a két kör változóit meg tudjuk különböztetni hozzájuk írunk egy 1-est, ill. egy 2-est.